Yasal Uyari

Aksi belirtilmedikce bu sitede yayinlanan tum yazilarin ve fotograflarin telif hakki yazarina aittir. Izinsiz yapilan tum alintilar icin hukuki yollarin acik oldugu hatirlatilir.
-----------------------------------------

Tanitim

Bu blog, cok yazarli olup Montessori Egitimi mail grubu uyelerinin yazilarindan olusmaktadir ve Montessori Egitimi ile ilgili yazilar icermektedir. Yazarin ismi (ya da takma ismi) yazinin genelde basinda ya da sonunda yer almaktadir.

Buyuyorum Egleniyorum Ogreniyorum aktiviteleri her iki haftada bir konu degistiren ve uyelerimizin cocuklar ile yaptigi calismalari icermektedir.

Buyrun, hosgeldiniz...


22 Ekim 2010 Cuma

Montessori Matematik Uygulamaları Seminer Notları

Olcay & Erva - 39 aylık
http://kebelek.com

17 Ekim 2010, E-bebek Çamlıca Mağazasında Hilal Mutlusoy Öktem'in sunduğu Montessori Matematik seminerinden notlar

2,5 ile 3 yaş arasındaki bir çocuğa miktarlar aynı kalsa da formaların nasıl değişebileceğini anlatırsınız?

Bu yaşlardaki çocuklar sizin açıklamalarınıza değil de gördüklerine inanırlar. Çünkü henüz bilişsel olarak açıklamaları anlamlandırmaya hazır değillerdir. Hazır olmadıkları bilgileri de öğretmeye çalışmamalıdır. Size soru sorduklarında cevaplayın ama bilimsel gerçekleri kullanarak değil. Bu açıklamalar için belli bir yaşa gelmiş olmalarını beklemeliyiz. Belli olgunluğa erişmeden yapılan açıklamalar çocuğa iyilik yerine çocuğun gelişimini engelleyebiliyor. Matematiksel bilgileri erken vermeye çalışırsak ilerdeki matematik yaşantılarını baltalamış oluruz. Vakti gelmeden öğretilmiş kavramlar çocuğu o konudan soğutabilir. Çocuk talep etmeden zamanından önce öğretilmemelidir.

Etrafımız da çoğumuz görmüşüzdür çocuklarının çok küçük yaşlarda 20'e kadar saymalarından hoşnut ebebeynleri. Oysa ki 1,2,3 ün ne olduğunu bilmeden yapılan bu sayma çok da önemli değildir. Sadece çocuk belli bir düzende ezberden saymayı başarmıştır.

Montessori de Matematik materyalleriyle çalışmaya 3 yaş itibarıyla başlanıyor.

0 - 3 Yaş Döneminde Matematik

Bu yaşlarda parça - bütün, az - çok ilişkisiyle matematiğin temelleri atılıyor. Evde , dışarıda basit şekillerde matematiksel aktiviteler yapılabilinir. Mesela markete gidildiğinde çocuğunuzdan sepete adet belirterek elma koymasını isteyebilir ya da siz sayarak koyabilirsiniz. Apartmanda basamakları inip çıkarken hoplaya zıplaya basit saymalar yapabilirsiniz. İlk çocuklukta öğrenme en üst düzeyde olduğundan iyi yapılandırılmış sistemle çocuğu matematikle tanıştırmak iyi olur. Bu dönemde somut objelerle çocuk matematiksel miktarları öğrenir sonrasında sembollerle tanıştırılır. Tabii bu aşama da her çocuktan aynı performansı göstermesini beklemekte yanlış olur.

Çocuğa matematiksel farkındalık kazandırırken kurduğumuz cümlelerin kalitesi çok önem kazanıyor. Öğretmen havasına girmeden net cümleler kurarak doğal konuşmamızla yapmalıyız. Mesela sofra hazırlanırken " her tabağın yanına bir çatal koyalım.", "bugün herkese 2'şer köfte verelim.", " peçeteliklere bir peçete takmak ister misin?" v.b. Markette olduğumuz da da " kaç elma alalım?", " 3 tane mandalina alır mısın?" gibi yönlendirmelerle matematiksel farkındalığı arttırabiliriz. Bu örnekleri günlük yaşamın her alanına yaymak mümkün. Verilen bu çeşit uyaranlarla ileriki matematik hayatlarına hazırlıyoruz. Bunları yaparken verdiğimiz doz da çok önemli. Devamlı bir kıyaslama yapmasını beklememeli, yani bu durumlar bir görev haline gelirse zevkli olmaz. Mesela her merdivenleri iniş çıkışında basamakları sayma mecburiyeti hissediyorsa o nokta da kesinlikle durmalıyız.

Rakamları görsel olarak anlatmak çok da önemli değil. Bizim istediğimiz temelleri atmak. Günlük yaşantımızda kullandığımız büyük - küçük, az-çok, alçak-yüksek, kısa-uzun v.b çalışmalar çocukları Montessori de materyallerle çalışmaya hazırlıyor.

3 Yaş Dönemi

Bu dönem de yapılan pek çok uygulama da aslında matematik var, mesela çorap eşlestirme çalısması çiftleri bulmaya, kaşıkla aktarma - bölmeye giriş, aynı zamanda soldan sağa yapıldığından da yazmaya hazırlık var.

Matematik materyalleri ilk başta fazla hareketlilik gerektirirken zamanla bu yerini uzun süreli konsantrasyonlara bırakıyor. Montessori de Matematik somuttan soyuta doğru gittiğinden dolayı da çok anlamlı. İlk önce miktarlar kavranıyor sonrasında bunlar sembollerle birleştiriliyor. Çocuk zevkli bir süreç içerisinde matematiği sevmeye başlıyor.

Çocuklar önce sınırsızlığı öğrensinler, sınırları anlamlandırmak zamanla olacak. Çocuğa açık tekliflerde bulunmalı asla zorlanmamalıdır. Bu dönemler de bu ihtiyaçları karşılanırsa ilerike yaşlarda rahat ederiz. Hayat zaten bir süre sonra okulla beraber çocuğu zorlamaya başlayacak. O yüzden 0 -6 yaşta bırakın istediklerini yapsınlar. Mesela özgürce boyasınlar, bu açıdan baktığımız da boyama kitapları çocukları sınırlayıcı oluyor. Çocuğa hadi gel bir kalp çizelim demeyelim. Çünkü bilirler ki hiçbir zaman öğretmenleri ya da anneleri gibi başarılı bir çizim yapamayacaklardır. Bu çeşit yaklaşımlarla çocuklar sanata temkinli olabilirler.

Montessori Matematik Materyalleri

Kırmızı - Mavi Çubuklar

En küçüğü 10 cm en büyüğü 1 m olan on adet kırmızılı mavili çubuktan oluşmaktadır.

Her yeni çalışmada olduğu gibi bunda da materyalin sunumunu ilk öğretmen yapıyor. Bu aşamada önceden kırmızı çubuklarla(On adet kırmızı çubuk biçiminde tahta parçalarıdır. Tümü kırmızıdır ve boyutları 10 cm.den 1 m.ye değişiklik göstermektedir. Çocuktan en büyükten en küçüğe doğru çubukları düzenlemeleri istenir.) çalışma yapmış olduğumuzu varsayıyoruz.

Çubukları birim olarak tanıtmaya çalışıyoruz. Karışık olarak kırmızı kısımları başa gelecek şekilde halımızın üzerine sıralıyoruz. Ellerimizle ilk duyusal olarak çubukları tanıyoruz - renk ayırımlarını elimizin gidişiyle hissettiriyoruz. İlk üç çubukla başlıyoruz. Bunların tanıtımı bittikten sonra çocuğa devam etmek isteyip istemediğini soruyoruz. İsterse bu birinci çubuk, tutmak istermisin, bu ikinci çubuk, bu üçüncü çubuk şeklinde devam ediyoruz. Senle bunlarla bir oyun oynayalım diyoruz.

Bana birlik çubuğu verir misin?

Bu kaçlık çubuk?

Saymak ister misin? gibi sorular şeklinde. Eğer herhangi bir aşama da takılma oluyor, ilerlenemiyorsa çocuğu kesinlikle zorlamıyor, o nokta da şimdilik bu kadar diyerek bırakıyoruz. Devam etmek istiyorsa aynı şekilde bir sonraki ilk üç çubuğu tanıtıyoruz.

Özetleyecek olursak;

1. aşama da çocuğa çubukları gösterip tanıtmış olduk. 2. aşama da çubukların isimleri söylüyor, ismi sözel olarak hatırlatıyoruz. 3. aşama da onun hatırlamasını istiyoruz. Sorular sorarak bunu pekiştiriyoruz. Buna üç aşamalı ders diyoruz. Dersi başarıyla tamamlarsa, ilgisi devam ediyorsa devam etmek istermisin diye sorarak bir sonraki adıma geçiyoruz. Birkaç gün sonra tekrardan çalışılacaksa 1/2/3 çubuk yeniden tanıtılıyor. Diğer yeni üç çubuğa geçiliyor. Ve ilk üç çubuk için oynanan oyundan bu sefer altı çubukla oynamak isteyip istemediği soruluyor. Burada amacımız bildiklerinden yola çıkarak bilmediklerine köprü kurmak.

Hata yapıldığında aynı soru bir kere daha soruluyor.

Zımpara Rakamları

0'dan 9'a kadar rakamların yazılı olduğu zımpara kartlarından oluşmaktadır.

Yer de ya da masada çalışılabilir. Üçlü üçlü gidilerek rakamlar tanıtılıyor. Başta sayılar kapalı olarak duruyor. Sayıları çocuktan gizlemek değil sadece merak duygusunu tetiklemek amacımız. Kartların ebatları büyük, çocuk kolayca tutup hissedebilsin diye.

Çalışma şu şekilde ilerliyor:

Bugün seninle zımpara rakamlarla çalışacağız. Rakamı iki parmakla (işaret ve orta parmakla) hissediyoruz. Rakamların kalınlığı iki parmağın kalınlığında olmalı, daha fazla kalın olmamalı.

Tanıtım dersi: 1,2 ve 3 tanıtılıyor. Sonra rakamları onun bulması isteniyor. Sonraki sorular bu hangi rakam? Bunun adı ne?Bana 1'i verir misin? v.b.

Daha fazla rakam tanımak ister misin? diye soruyoruz. İsterse diğer rakamlara da geçebiliriz.

Sayıyla miktarı ilk kez beraber mekik kutusunda tanıtıyoruz. Tüm sayılardan sonra sıfırı gösteriyoruz. "0" ın çocuğa önceden anlatılmış olması gerekiyor. Günlük yaşamda " evimiz de hiç elma kalmamış, pastanın hepsi bitti" gibi örneklerle yok kavramını benimsetmeye çalışıyoruz. En sonunda sana çok özel bir rakam göstermek istiyoruz denilip 1 ve 0 yanyana getirilip 10 sayısını oluşturuyoruz. Bu ondur demiyoruz.

( 1 2 3), ( 4 5 6), ( 7 8 9) olarak üç seferde sayıları tanıtıyoruz.

Çocuk sembolleri öğrenince çeşitli oyunlar oynanabilinir. Örneğin; kartları halıya sıralayın, üzerlerinde yazılı miktar kadar herhangi bir objeyi bulup getirmesini isteyin. İş bitince çocuk objeleri tekrar yerlerine kaldırsın.

Mekik Kutusu

Çalışmamız kutu aralıklarındaki rakamları parmakla hissetmekle ve söylemekle başlıyor. Gruplandırarak ve lastikleyerek mekikleri yerlerine yerleştiriyoruz. Lastiklemeyi her sunumda gösteriyoruz, 8 adet lastik olmalı, sayı 1'e lastik takmıyoruz.

Farklı olarak çocuğa mekikleri kurdaleyle bağlamak ister misin diye sorabiliriz. Bu da günlük yaşam çalışması, işin süsü. Bu bağlamalar ilerde ayakkabı bağlamaya ya da saç bağlamaya destek veriyor.

Hata kontrolü kutunun kendi içerisinde. Bir yerlere olması gerekenden farklı sayıda mekik konulmuşsa, 9'a gelindiğinde mekikler eksik kalıyor.

Sayılarla ve Pullarla Çalışma

Sayıların ters konulmasını engellemek için eşleştirme çalışmasıyla başlıyoruz.

Daha sonra rakamın söylediği kadar ki miktarı pullarla yapıyoruz. Pullar yerine dekorasyon çakılları ya da küçük ahşap modeller kullanabiliriz.

Yanında arkadaşı olmayan rakamaları indirme yaparak (kalemle pulların ortasından aşağı doğru inerken kaleme hiçbir pul takılmıyorsa) da tek ve çift sayıları çalışmış oluyoruz.

Kartlarla Çubukların Eşleştirilmesi

2'li çubuğa uygun olan rakamı gösterir misin gibi.

Kırmızı Mavi Çubuklarla Tahmin Etme Oyunu

Gözlerini kapayarak eline verilen çubuğun kaçlık olduğunu tahmin etmeye çalışıyoruz.

Boncuklarla Sayma

Yaş büyüdükçe çalışılan materyaller küçülüyor. Boncukları birden 10'a kadar sayarak piramit şeklinde sıralıyoruz. Bu şekil sola yatılı da olabilir ama piramit çocuğun ilgisini daha çok çekiyor. Sayma aparatıyla boncukları sayıyoruz. Elimizdeki kağıda renkli kalemlerle benzer piramit şeklini çiziyoruz.

Sayılarla Miktar Avlamaca

1'den 10'a kadar sayılar kadar çeşitli objeleri bulup halının üstüne koyuyoruz.

1'lik, 10'luk çubuk, 100'lük yüzey, 1000'lik küp

İlk kez 100 ve 1000 lerle tanışıyoruz. 1000 'i tanıştırırken üç tane sıfır var demiyoruz. Sadece adını söylüyoruz. Tanıştırdıktan sonra çocuğa sorular sorarak pekiştiriyoruz.

Boncuklarla Yılan Oyunu

Öğrendiklerimizi pekiştirmek için bir oyun. Renkli boncukları halıya sıralıyoruz. Sonra saymaya başlıyor 10 olunca onu alıp yerine 10luk altın boncuk koyuyoruz. 10'a tamamlama çalışması yapmış oluyoruz.

Seguin Tablaları

9'dan sonra yeni bir aileye geçiliyor. ( Literatür de 9 krizi deniliyor)

Kuşbakışı Görünümü

Rakamlar kadar miktarları boncuklar, yüzeyler ve küpler kullanarak çalışıyoruz. Bu çalışma sınıfta kapladığı alan kadar çocuğa gurur veriyor, keyiflendiriyor.

Başka oynanan bir oyunda da sınıfta birisi banka oluyor. Tepside çocuğa rakamlar veriliyor ve bu rakamlar kadar miktarlari bankadan alıyor.

İki tepsideki miktarları bir başka tepside biraraya getiriyoruz, toplama işlemi.

Hep materyallerle çalışıldığı için çok keyifli bir öğrenme süreci oluyor. Tekrar tekrar deneye yanıla yapılıyor herşey. Daha sonra da kendisinden rakam oluşturması bekleniyor.

Yukarıda anlatılan çalışmalar oldukça uzun zaman dilimlerinde çocuklara veriliyor. Her aşama da başarı sağlandıkça bir sonraki basamağa geçiliyor, tüm bunları da çocuğu zorlamadan yapıyoruz.

Not: Seminer de aldığım notlar da herhangi bir düzeltme gerektiğini düşünüyorsanız bildirin lütfen. Yanlış bilgi aktarımı olmasın.

3 yorum:

Ayşe'nin Gazetesi dedi ki...

Bir matematikçi olarak ülkemizde erken çocukluk döneminde bu tip matematiksel çalışmalar yapılıyor olduğunu ve bunların internetten milyonlara duyrulduğunu görmek inanın beni çok mutlu etti. Emeği geçen herkesi kutluyorum.

Sevgiler

Ayşe Gençer Memiş

rengarenkli dedi ki...

merhaba
bu seminerlere nasıl katılabiliriz. bilgilendirirseniz çok sevinirim şimdiden teşekkür ederim.

Semra Özden dedi ki...

Sayın blog kullacısı paylaşımlarınızı beğenerek takip ediyorum, Akşam liseleri olarak çalışmalarınızda başarılar dileriz.